Information
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP
Rumus Matematika - Ada beragam materi yang diajarkan pada pelajaran
matematika pada kelas 8 SMP, salah satunya adalah sistem persamaan linear dua variabel. Materi pelajaran matematika yang satu ini memang membutuhkan
ketelitian dan keseriusan agar kalian bisa memahaminya dengan baik. Ada beragam
konsep dan sistem perhitungan di dalam sistem persamaan liear dua variabel. Oleh
karenanya, di sini saya mencoba memberikan bantuan dengan menghadirkan sebuah
artikel yang membahas mengenai materi tersebut secara sederhana agar kalian
lebih mudah dalam memahaminya.
 |
| Source: Google Images |
Di dalam artikel ini akan dibahas beragam topik mulai dari pengertian
persamaan linear dua vaeriabel sampa dengan contoh-contoh soal dan pembahasan
mengenai cara menjawab soal tersebut. Maka dari itu, saya harap kalian
memberikan perhatian dan konsentrasi yang penuh pada materi yang akan saya
jelaskan di bawah ini:
Pembahasan materi sistem persamaan linear dua variabel kelas 8 SMP
Pengertian persamaan linear dua variabel
Persamaan linear dua variabel di dalam matematika dapat didefinisikan
s ebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel yang
derajat dari tiap-tiap variabel yang ada di dalamnya asalah satu. Bentuk umum
dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c. Pada bentuk tersebut, x
dan y disebut sebagai variabel.
Sistem persamaan linear dua variabel
Sistem persamaan linear dua variabel bisa didefinisikan sebagai dua
buah persamaan linear yang memiliki dua variabel dimana diantara keduanya ada
keterkaitan dan memiliki konsep penyelesaian yang sama. Bentuk umum dari sistem
ini adalah:
ax + by = c
px + qy = r
Dimana x dan y disebut sebagai variabel, a,b,p, dan q disebut sebagai
koefisien. Sedangkan c dan r disebut dengan konstanta.
Persamaan-persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan dua
buah cara yaitu metode subtitusi dan metode eliminasi. Mari kita simak
pembahasan mengenai kedua buah metode tersebut.
Metode substitusi
Konsep dasar dari metode substitusi adalah mengganti sebuah variabel
dengan menggunakan persamaan yang lain. Sebagai contoh untuk menyelesaikan
persamaan x+3y = 9 dan 3x-y= 4 maka cara menjawabnya adalah:
Pertama kita ubah terlebih dahulu persamaan yang pertama dari x+3y=9
menjadi x=9-3y
Lalu persamaan tersebut kita masukkan ke dalam persamaan yang kedua
3x-y = 4 maka persamaannya menjadi:
2(9 - 3y)-y = 4
18-6y-y = 4
18-7y = 4
-7y = 4 -18
-7y = -14
7y = 14
Y = 14/7
Y = 2
Kita sudah menemukan nilai y = 2 mari kita masukkan kedalam salah satu
persamaan tersebut.
2x-y = 4
2x-2 = 4
2x = 4+2
2x = 6
X = 6/2
X = 3
Maka penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah x = 3 dan y = 2
Maka himpunan penyelesaianya adalah : HP = {3, 2}
Metode Eliminasi
Konsep dasar pada metode eliminasi adalah dengan menghilangkan salah
satu variabel yang ada di dalam persamaan, variabel x atau y. Sebagai contoh,
untuk menyelesaikan persamaan 2x+y=5 dan 3x-2y=4
Cara menjawabnya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel,
misalnya kita ingin menghilangkan variabel x (lihat jumlah x pada persamaan 1
dan 2, perbandingannya adalah 2:3 maka perkalian yang digunakan adalah 2 dan 3):
2x + y = 5
|x3| -> 6x + 3y = 15
3x - 2y = 4 |x2| -> 6x - 4y = 8 -
7y = 7
y = 1
Masukkan nilai y = 3 kedalam salah satu persamaan yang ada. Misalnya:
2x + y = 5
2x + 1 = 5
2x
= 5-1
2x = 4
x = 2
Maka penyelesaian akhir dari sistem persamaan tersebut adalah x = 2
dan y = 1.
Dapat disimpulkan bahwa Himpunan
penyelesaiannya adalah : HP = {2,1}
Inilah akhir dari pembahasan tentang pengertian dan konsep sistem
persamaan linear dua variabel kelas 8 SMP beserta soal dan pembahannya yang
bisa kalian jadikan bahan untuk dipelajari. Semoga dapat membantu kalian untuk
lebih memahami materi mengenai persamaan linear dua variabel. Di blog ini kalian juga bisa mempelajari Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP.
0 Comment